Mini TO UM UNDIP Matematika Day 4

1. Sebuah toko buku memberikan diskon sebesar 15% untuk semua novel. Jika harga asli sebuah novel adalah Rp80.000, berapakah harga yang harus dibayar setelah mendapat diskon?

2. Seorang petani membawa hasil panen berupa kentang ke pasar. Kentang tersebut dikemas dalam 10 karung yang masing-masing ditimbang satu per satu. Rata-rata berat bruto per karung adalah 12 kg, sementara tara tiap karung adalah 2 kg. Petani berencana menjual kentang tersebut seharga Rp8.000 per kg netto. Jika semua kentang laku terjual, berapa total uang yang diterima petani dari penjualan tersebut?

3. Seorang petani menjual hasil panen cabai dalam 15 karung. Berat rata-rata bruto per karung adalah 40 kg, dan tara setiap karung adalah 5 kg. Jika cabai dijual dengan harga Rp10.000 per kg netto, maka berapa total uang yang diperoleh petani?

5. Sisa pembagian bilangan prima yang lebih besar dari 3 oleh 6 adalah …

6. Sisa pembagian bilangan prima terkecil setelah 5 oleh 4 adalah …

7. Jika bilangan prima lebih dari 3 dan kurang dari 20 dibagi 6, berapakah jumlah seluruh sisa pembagiannya?

8. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x² – 6x + 8.
Pernyataan berikut ini yang benar adalah …
1. Grafik memotong sumbu-x di titik (2, 0) dan (4, 0)
2. Titik puncaknya adalah (3, -1)
3. Fungsi memiliki nilai minimum
4. Memotong sumbu-y di titik (0, 8)
Berapa banyak pernyataan yang benar?

9. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = -x² + 2x + 3.
Manakah dari pernyataan berikut ini yang salah?
1. Fungsi memiliki nilai maksimum
2. Titik puncaknya adalah (1, 4)
3. Grafik memotong sumbu-x di titik (-1, 0) dan (3, 0)
4. Akar-akar persamaan kuadratnya bersifat real dan berbeda

10. Fungsi kuadrat f(x) = x² – 4x + 5 tidak memiliki akar real.
Pernyataan yang benar dari fungsi tersebut adalah …
1. Diskriminan bernilai negatif
2. Grafik tidak memotong sumbu-x
3. Titik puncak grafik berada di atas sumbu-x
4. Nilai minimum fungsi adalah 1

13. Berikut data penghasilan (dalam juta rupiah) dari 7 karyawan:
5, 7, 8, 6, 6, 9, 60
Manakah ukuran pemusatan yang paling tepat untuk mewakili penghasilan “kebanyakan” karyawan?

14. Pada suatu percobaan, jumlah molekul gas X yang terbentuk mengikuti deret aritmatika. Pada percobaan pertama, jumlah molekul gas X adalah 10 molekul, dan pada percobaan kedua adalah 15 molekul. Tentukan jumlah molekul gas X pada percobaan ke-7.

15. Sebuah barisan aritmetika memiliki suku pertama a = 7 dan beda b = 4. Berapa jumlah 15 suku pertama barisan tersebut?

16. Jika 4 pekerja dapat menyelesaikan sebuah proyek dalam 12 hari, maka berapa hari yang dibutuhkan oleh 6 pekerja untuk menyelesaikan proyek yang sama (dengan efisiensi kerja tetap)?

17. Dalam suatu lomba, 6 siswa maju ke babak final. Mereka akan duduk dalam satu deret kursi. Namun, dua di antaranya, yaitu Rani dan Andi, tidak mau duduk berdampingan. Berapa banyak susunan duduk yang mungkin terjadi?

18. Perhatikan deret bilangan berikut:
2, 6, 12, 20, 30, …
Jika pola tersebut dilanjutkan, maka bilangan ke-8 dalam pola tersebut adalah …

20. Jika f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x², maka nilai dari (f ∘ g)(2) adalah …

21. Sebuah pabrik membuat barang dengan biaya produksi yang tergantung pada jumlah barang yang diproduksi. Biaya produksi (dalam juta rupiah) dinyatakan oleh fungsi:
f(x) = 2x + 5
dengan x adalah jumlah unit barang yang diproduksi (dalam ratusan).
Jika pabrik memproduksi 400 unit barang, berapakah total biaya produksinya?