Bangun Ruang 3

1. Pak Hasan memiliki bak penampung air berbentuk balok berukuran panjang 100 cm, lebar 60 cm, dan tinggi 50 cm. Saat ini bak tersebut berisi air setinggi 30 cm. Untuk hiasan, Pak Hasan hendak memasukkan beberapa batu hias berbentuk kubus dengan panjang rusuk 20 cm ke dalam bak. Setiap batu tenggelam seluruhnya di dalam air. Banyak batu hias terbanyak yang dapat dimasukkan agar air tepat tidak tumpah dari bak adalah …

2. Bu Sinta memiliki sebidang taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 m. Di tengah taman dibangun lantai keramik berbentuk persegi terbesar yang dapat dibuat di dalam lingkaran tersebut, sehingga keempat titik sudut persegi tepat menyentuh tepi lingkaran. Seluruh bagian taman di luar lantai keramik ditanami rumput dengan biaya Rp25.000,00 per meter persegi. Jika π = 22/7, total biaya penanaman rumput adalah …

3. Sebuah kedai es krim menggunakan corong berbentuk kerucut dengan jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm untuk menuang adonan ke dalam gelas berbentuk tabung dengan jari-jari 4 cm dan tinggi 25 cm. Setiap kali menuang, corong selalu terisi penuh dan seluruh isinya dipindahkan ke gelas. Banyak corong penuh terbanyak yang dapat dituang ke dalam sebuah gelas tanpa membuat adonan meluap adalah …

4. Pak Darma memiliki sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Kedua sisi sejajarnya berukuran 20 m dan 32 m, sedangkan kedua sisi kakinya masing-masing 10 m. Seluruh permukaan tanah akan diratakan dengan pasir. Luas tanah Pak Darma adalah …

5. Sebuah tenda pramuka berbentuk prisma tegak dengan alas berupa segitiga sama kaki. Panjang alas segitiga 6 m dan tinggi segitiga 4 m, sedangkan panjang tenda 10 m. Tenda tersebut terbuat dari kain pada bagian atap miring dan kedua bidang segitiga di depan serta belakang, sementara bagian lantai tidak menggunakan kain. Luas kain minimal yang diperlukan untuk membuat tenda tersebut adalah …

6. Seekor kambing diikat dengan tali sepanjang 7 m pada sebuah patok yang berada tepat di salah satu titik sudut luar kandang berbentuk persegi dengan panjang sisi 7 m. Kambing hanya dapat bergerak di luar kandang dan tali tidak dapat menembus dinding kandang. Seluruh tanah di luar kandang ditumbuhi rumput. Jika π = 22/7, luas daerah rumput yang dapat dijangkau kambing adalah …

7. Sebuah wadah berbentuk tabung dengan jari-jari 6 cm dan tinggi 14 cm berisi air setinggi 10 cm. Ke dalam wadah tersebut dimasukkan beberapa bola besi berjari-jari 3 cm satu per satu, dan setiap bola tenggelam seluruhnya. Banyak bola yang harus dimasukkan agar permukaan air tepat berada di bibir wadah adalah …

8. Sebuah lintasan lari di sekolah berbentuk gabungan sebuah persegi panjang berukuran 20 m × 14 m dengan dua buah setengah lingkaran yang masing-masing menempel pada kedua sisi pendek persegi panjang tersebut. Seorang siswa berlari mengelilingi tepi lintasan sebanyak 5 putaran penuh. Jika π = 22/7, jarak yang ditempuh siswa tersebut adalah …

9. Seorang pengrajin mengecat seluruh permukaan luar sebuah balok kayu berbentuk kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Setelah cat mengering, kubus tersebut dipotong menjadi 1.000 kubus kecil bersisi 1 cm. Banyak kubus kecil yang tepat dua sisinya terkena cat adalah …

10. Sebuah pendopo memiliki atap berbentuk limas dengan alas persegi bersisi 12 m dan tinggi limas 8 m. Seluruh bidang miring atap akan ditutup dengan kain terpal, sedangkan bagian alas limas tidak ditutup. Luas kain terpal yang dibutuhkan adalah …